Dwarse wiskundigen willen af van oneindigheid, sleutelbegrip in hun vakgebied: 'Totale onzin'

In dit artikel:

Binnen de wiskunde is oneindigheid al lang een vertrouwd hulpmiddel, maar een kleine groep wiskundigen wil er definitief afscheid van nemen. Zij vinden het begrip filosofisch onzuiver en menen dat het in de praktijk niet nodig is. Hoogleraar Doron Zeilberger behoort tot die ultrafinitisten en noemt oneindigheid onder meer een overbodige en lelijke abstractie. Andere wiskundigen, zoals Benno van den Berg en KP Hart, wijzen erop dat veel van de moderne wiskunde juist leunt op het idee van oneindige verzamelingen. Dat levert soms tegenintuïtieve uitkomsten op: de natuurlijke getallen en hun kwadraten of de even getallen blijken even groot te zijn, terwijl sommige oneindige verzamelingen toch groter zijn dan andere. Volgens de reguliere wiskunde is dat geen fout maar een gevolg van strikte regels. Een alternatief zonder oneindigheid is moeilijk werkbaar gebleken, al bestaan er wel stromingen zoals het intuïtionisme, die het actuele oneindige afwijzen maar het als rekenmethode deels behouden.